「定期テストの計算問題はできるのに、実力テストの応用問題になると途端に点数が取れなくなる……」
「夏休みに入って必死に問題集を解いているのに、一向に模試の偏差値が上がらない……」
このようなお子さまの「伸び悩み」に焦りや不安を感じている保護者様も多いのではないでしょうか。
こんにちは、ビッグロック博士です。
私はこれまで40年間にわたり、国内（大阪・沖縄・愛知）だけでなく、
ロンドン、ニューヨーク、上海といった世界各国の主要都市で、
数多くの日本人受験生を指導し、第一志望校合格へと導いてきました。
また、教育学修士として「数学教育」の現場と理論の両面から、
子どもたちが数学につまずく原因を研究し続けています。
その経験から断言できることがあります。
数学の成績が偏差値60の手前でピタッと伸び悩んでしまう子には、
明確な理由があります。
そしてそれは、完全に打開することができます。
今回は、暗記数学から脱却し、
難関校受験を勝ち抜くための
「本物の数学思考力」を鍛える極意をお伝えします。
目次
なぜ勉強しているのに伸びないのか？「暗記の壁」という根本原因
いくら勉強しても数学の応用力がつかない最大の理由は、
「解き方のパターンを丸暗記しようとしているから」
です。
数学が伸び悩む典型的なパターンを分析してみましょう。
原因①：「問題文の状況」を正しくイメージできていない
応用問題が苦手な子は、問題文を読んだ瞬間に
「どの公式を使うんだっけ？」
と頭の中の記憶を探し始めます。
そうではなく、問題文に書かれている条件を
「図やグラフ、簡単な表」に書き起こし、
状況を視覚的に整理する習慣が圧倒的に不足しています。
原因②：答え合わせが「合っているか・間違っているか」の確認で終わっている
問題集を解いたあと、解説を読んで
「あぁ、そうやるのか」
と納得して終わりになっていませんか？
「なぜその1行目の式が導き出せるのか」
という「理由（なぜ？）」を掘り下げないまま次の問題へ進むため、
少しでもひねられた初見の問題に出会うと、
手も足も出なくなってしまうのです。
夏休みに「数学的思考力」を劇的に開花させる3つのステップ
トップクラスの成績を収め、
難関高校へ進学していった生徒たちは、
決して「もともと天才だった」わけではありません。
彼らは例外なく、
「なぜそうなるのか」を自分の言葉で論理的に説明できるまで深く考える訓練
を積んでいました。
この夏休み、お子さまの思考力を鍛えるために、
以下の3つの学習行動を実践させてください。
ステップ1：問題文を読んだら、まず「手を動かして図・グラフを描く」
文章だけで書かれた応用問題を解くときは、
いきなり式を書くのをやめさせましょう。
- 関数問題なら、必ず座標軸を引き、分かっている座標や直線を書き入れる。
- 文章題なら、数量の関係を線分図や表にする。 視覚化することで、脳は「何を求めればゴールにたどり着くのか」という論理的な道筋（思考のレール）を捉えやすくなります。
ステップ2：解説の「1行目」ができる理由を徹底的に追究する
答え合わせの際、もっとも重要なのは「解説の1行目」です。
「なぜ、この問題では最初にこの式を立てるのか？」
「なぜ、ここで補助線を引く発想に至るのか？」
この「なぜ」に対して、お子さま自身が
「〇〇という条件が問題文にあるからだよ」
と説明できるようになるまで、
解説を読み込ませてください。
このプロセスこそが、数学の思考力を鍛える本質です。
ステップ3：5分〜10分は「あえてじっくり悩む」時間を確保する
分からない問題に出会ったとき、
すぐに解答を見るのは思考放棄と同じです。
夏休みは時間に余裕があるからこそ、
「ああでもない、こうでもない」
とノートの余白に補助線を引いたり、
具体的な数字を当てはめたりして
悩む時間を5〜10分は作ってください。
この「試行錯誤の総量」が、
秋以降の爆発的な伸びへとつながります。
まとめ：「数学ができる子の考え方」は環境と習慣で作られる
数学の応用力とは、生まれ持ったセンスではありません。
「正しい問いを自分に投げかけ、論理的なプロセスを楽しむ習慣」
のことです。
「うちの子にはまだ思考力を鍛えるのは早いのではないか」
「もう手遅れかもしれない」
と諦める必要は一切ありません。
暗記主体の勉強から、思考主体の勉強へと切り替える最適なタイミングが、
このまとまった時間が取れる夏休み期間なのです。
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指導歴40年の経験と数学教育の研究に基づき、
生徒が「自力で補助線を見つけられる」「問題の本質を見抜いて立式できる」ようになるための
【思考力の育成】にトコトンこだわった指導を行っています。
- 「学校や他塾の集団授業では、応用問題の解説についていけない」
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大岩裕之（おおいわ ひろゆき） 雙葉進学教室 塾長。数学教育学修士・専修免許状取得。ロンドン・ニューヨーク・上海など6都市での指導を経て、2015年より半田市にて開校。指導歴40年・数学・理科専門。
