こんにちは！
「ビッグロック博士の数学が得意になる研究所」
へようこそ。
愛知県半田市で数学・理科特化型進学塾
「雙葉進学教室」を運営している、
塾長のビッグロック博士です 。
私はこれまで40年間にわたり、
大阪、沖縄、愛知、そしてロンドン、ニューヨーク、上海といった海外の大手塾で、
何千人もの生徒を指導してきました 。
教育学修士（数学教育）として数学教育の研究を重ねる中で、
ある明確な事実にたどり着きました 。
それは、
「数学ができる子」と「苦手な子」の差は、決して地頭の良さではなく、
特定の単元における『つまずきの正体』を正しく見抜けているかどうかにある、
ということです 。
今回は、多くの生徒が壁にぶつかる
「分数」「比例・反比例」「関数」を取り上げ、
なぜそこでわからなくなるのか、その原因と具体的な解決策をお話しします。
目次
1. 数学のつまずきは「前の単元の穴」と「イメージ不足」が原因
数学は、過去に習った知識の土台の上に、新しい知識を積み上げていく
「積み上げ型の教科」
です。
多くのお子様が
「中1の後半から数学がわからなくなった」
「中2の関数で完全にお手上げになった」
と悩みますが、
その原因は今習っている単元ではなく、
実はもっと前の段階（時には小学生の算数）に隠れています。
言葉の定義や数の概念を「暗記」で済ませてしまい、
本質的な意味をイメージできていないこと。
これこそが、数学でつまずいてしまう最大の正体です。
2. 具体的につまずく3つの単元と「その原因」
お子様が特に大きな壁を感じやすい3つの関門について、
原因を深掘りしてみましょう。
① 小学校の「分数」：計算はできるが「量」としてイメージできない
つまずきの原因：
分数の計算手順は覚えているものの、
「分数が何を意味しているか」
という本質が抜け落ちています。
そのため、
文章題になったり、文字式に発展した途端に、
どう扱ってよいか分からなくなります。
② 中1の「比例・反比例」：「x」と「y」の関係性を言葉にできない
つまずきの原因：
公式 y = ax は知っていても、
「x が2倍、3倍になると、y も2倍、3倍になる」
という連動性を具体的なイメージとして捉えられていません。
表の数字をただ眺めているだけで、
2つの変化する数量の「関係性」を掴めていないのが原因です。
③ 中2・中3の「関数（一次関数・2乗に比例する関数）」：グラフと式が結びつかない
つまずきの原因：
多くの生徒が、関数を
「代入して計算するだけの単元」
と勘違いしています。
「式の変化が、グラフ（図形）上でどう動くか」
という数式と視覚情報のリンクができていないため、
応用問題や入試問題のレベルになると途端に解けなくなってしまいます。
3. つまずきを解消し、「数学ができる子」になるための解決策
限られた時間の中で劇的に成績を伸ばした生徒たちも、
全員がこのステップを踏んで苦手を克服してきました 。
ご家庭でも実践できる、具体的な勉強法です。
ステップ①：解けない原因まで「戻る勇気」を持つ
中2の一次関数がわからないなら、
中1の比例・反比例へ。
比例がわからないなら、
小学校の分数や割合の文章題へ。
プライドを捨てて、つまずきの根本まで戻ることが、
結果として一番の近道になります。
ステップ②：必ず「途中式」と「図・グラフ」をセットで書く
数学が苦手な子ほど、
頭の中だけで解決しようとしたり、
途中式やグラフをノートに書きません 。
- 関数を解くときは、必ず毎回ノートに x 軸と y 軸を引き、簡易的なグラフを描く癖をつけましょう。
- 視覚化することで、「式を解くこと」と「現象を理解すること」が一致し、数学的思考力が劇的に鍛えられます 。
ステップ③：公式を「なぜそうなるか」説明させてみる
単に公式を丸暗記するのではなく、お子様に
「傾き（変化の割合）ってどういう意味？」
と質問してみてください。
「x が1増えたときに、y がどれだけ増えるかってことだよ」
と、自分の言葉で説明できるようになれば、
その単元は完全にクリアできています。
4. 半田高校・横須賀高校を目指すなら：本質的な「数学思考力」を
愛知県の高校入試、特に半田高校や横須賀高校といった難関公立高校に合格するためには、
単なる計算力ではなく、問題の本質を見抜く「思考力」が必要となります 。
知多半島周辺の中学校（半田市など）の定期テストでも、
応用問題には、「関数と図形の融合問題」などが絡んできます。
表面的な問題パターンの暗記だけでは、
偏差値60の壁を突破することはできません 。
大切なのは、早い段階で「つまずきの正体」に気づき、
正しい復習方法で土台を固めることです
。
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愛知県半田市にある雙葉進学教室は、
半田高校・横須賀高校対策に強みを持つ、
数学・理科特化型の進学塾です 。
当塾では、40年の指導経験に基づき、
生徒一人ひとりが「どこでつまずいているのか」を瞬時に見抜き、
根本から解決する指導を行っています。
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大岩裕之（おおいわ ひろゆき） 雙葉進学教室 塾長。数学教育学修士・専修免許状取得。ロンドン・ニューヨーク・上海など6都市での指導を経て、2015年より半田市にて開校。指導歴40年・数学・理科専門。
